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《网游之另类双神》 1/1
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第30章 你是要求签名吗[第2页/共3页]

公式这个公式能表白路程s是每个分歧速率时候行驶的时候和当前速率乘积的和。牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联络了起来,也让定积分的运算有了一个完美、令人对劲的体例。上面就是该公式的证明全过程:对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:

明显,xΔx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt=xΔx(上限)∫x(下限)f(t)dt

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但Φ(a)=0(积分区间变成[a,a],故面积为0),以是f(a)=c

'(x)=f(x)。

把t再写成x,就变成了开首的公式,该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。

微积分的根基公式共有四至公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分根基公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为地区内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式,把曲面积分化为地区内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式,与旋度有关。这四至公式构成了典范微积分学教程的骨干。

综合有当地区的鸿沟曲线与穿过内部且平行于坐标轴(轴或轴)的任何直线的交点最多是两点时,我,同时建立.将两式归并以后即得格林公式

但是这里x呈现了两种意义,一是表示积分上限,二是表示被积函数的自变量,但定积分中被积函数的自变量取一个定值是没意义的。为了只表示积分上限的变动,我们把被积函数的自变量改成别的字母如t,如许意义就非常清楚了:

可见这也是导数的定义,以是最后得出Φ'(x)=f(x)。

【定义一】设是一个开地区,函数,在内具有一阶持续偏导数,如果对于内肆意两点,以及内从点到点的肆意两条曲线,,等式恒建立,就称曲线积分在内与途径无关;不然,称与途径有关.定义一还可换成以下等价的说法若曲线积分与途径无关,那么即:在地区内由所构成的闭合曲线上曲线积分为零.反过来,如果在地区内沿肆意闭曲线的曲线积分为零,也可便利地导出在内的曲线积分与途径无关.

根基简介:若函数f(x)在[a,b]上持续,且存在原函数f(x),则f(x)在[a,b]上可积,且莱布尼茨公式,这即为牛顿-莱布尼茨公式。了解:比如路程公式:间隔s=速率v*时候t,即s=v*t,那么如果t是从时候a开端计算到时候b为止,t=b-a,而如果v不能在这个时候段内保持均速,那么上面的这个公式(s=v*t,t=b-a)就不能调和的获得精确成果,因而引出了定积分的观点。

折叠格林公式:【定理】设闭地区由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶持续偏导数,则有

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