第一百六十三章 陆兮同学，去中大旁听吗？[第1页/共2页]

老傅的脑海里电光火石普通，将烂熟于心的三道题完整过了一遍后，开端用搞恶作剧的眼神核阅陆兮诉诸笔端下的东西。

这触及到较为笼统的多少和阐发观点。

这需求熟谙测地线的定义，并且能够将向量场与测地线四周的多少窜改联络起来。

第三道题：“给定一个 n-维流形M，在其上给定一个黎曼度量g。证明度量g能够被独一扩大到全部M上，使得在每一个部分坐标系下都满足度量前提。”

因为操纵部分坐标的相容性和单位分化来证明度量的可扩大性可不是直观易想的体例。

他厥后没拿到学位证书，被已经佝偻了腰的父亲领归去，他才幡然觉悟。

属于入门级别的题目。

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又是黎曼流形上的定义的开端，然后用散度的公式推导出了成果。

很久，老傅俄然来了这么一句：“陆兮同窗，有没有兴趣去中大旁听一段时候？”

因为他看到陆兮揭示的流形中分歧坐标系下的窜改和测地线的干系，竟然能精确指出散度公式背后的多少意义。

分神了那么几秒钟，又吃紧忙忙去看陆兮的第二道的答案。

可这位陆兮同窗才读高一啊。

老傅一愣。

不过话说返来，这位陆兮同窗貌似才高一。

也因为并不是真的喜好，因而被讽刺了几句就逃到了游戏内里，不敢面对，最后连学位证书都没有拿到。

长那么丑，学人家搞代数多少，真下头！

用标记描述如何从流形的切空间到法向量空间的转化？

仅仅只是证明思路的构建就很庞大。

内心深处或许并不是因为真的对代数多少这些数学内容本身感兴趣，纯粹只是传闻只要搞代数多少的，才配站在纯数鄙夷链顶端。

第二道题：“在黎曼流形上，给定一个光滑向量场 X，定义 X的散度并证明其与测地线的性子之间的干系。”

比方，在考证部分度量的性子时，需求在部分坐标系下对切向量停止详细的运算，并且在证明度量的变更干系时，要精确地应用链式法例等知识停止坐标变更的推导。

处理了？

了解由向量场天生的单参数微分同胚群对体积的影响，并通过李导数的性子来推导与测地线四周管状邻域体积窜改的干系。

到这里，才仅仅只是了解观点的第一步。

比如她提到“流形”时，他几近能感遭到她在报告这一观点时的成熟感。

本身是因为这句话才出师倒霉身先死的吗？

没想到这道触及了黎曼度量的延拓性的题目，陆兮的解答不但完美地复原了典范的证明框架，还在每一环节中都给出了清楚松散的推导。

对了，老傅宅家自学了一段时候，诡计证明没有黉舍的帮忙，他也能证明本身很牛逼。

但如果仅仅刚打仗到流形的观点，还是有必然难度的。

如果真的是初学者的话，我独一的建议是，花四年时候把本科数学课程按部就班学一遍再说。

一个完整没有接管过任何专业练习的素人。

老傅的眼神一下子亮了起来。

这些题都曾在他的自学条记里内里。

在操纵单位分化拼接度量后，再次考证拼接后的度量满足度量前提的过程也比较烦琐，需求对每一本性子停止详确的阐发和推导，同时还要证明这类扩大抵例的独一性。

并且在拼接过程中，要考证拼接后的度量仍然满足对称性、双线性和正定性这些度量的根基前提，这需求细心地推导和考证。

微分多少是三年级的课程。