第一百六十三章 陆兮同学，去中大旁听吗？[第1页/共2页]

这触及到较为笼统的多少和阐发观点。

很久，老傅俄然来了这么一句：“陆兮同窗，有没有兴趣去中大旁听一段时候？”

起首，了解黎曼流形上向量场散度的定义就需求必然的根本。它触及到黎曼度量、部分坐标系下的张量运算以及行列式的知识。

属于入门级别的题目。

因为这道题的解法触及多个笼统观点的综合应用。

这并不像一个仅仅晓得定义和公式的门生，而更像是一个已经深切体味这些内容，乃至有过数学研讨经历的人。

用标记描述如何从流形的切空间到法向量空间的转化？

习题集，去吧。

特别是黎曼度量的独一性证明部分，充分显现了她对数学笼统的深切了解。

需求了解在分歧部分坐标系下度量的变更干系，而这类变更触及到切向量的坐标变更以及度量系数的呼应窜改。

喜好冒牌女科学家请大师保藏：冒牌女科学家小说网更新速率全网最快。

老傅悄悄称奇的时候，陆兮已经做到了第三题。

这么简练的吗？

至于第三道，要求了解黎曼度量的本质，如何通过部分坐标系来会商度量的延拓性和独一性。

然后看了点互换代数代数簇，晓得了点类域论导出范围就到处夸夸其谈。

内心深处或许并不是因为真的对代数多少这些数学内容本身感兴趣，纯粹只是传闻只要搞代数多少的，才配站在纯数鄙夷链顶端。

在操纵单位分化拼接度量后，再次考证拼接后的度量满足度量前提的过程也比较烦琐，需求对每一本性子停止详确的阐发和推导，同时还要证明这类扩大抵例的独一性。

第三道题：“给定一个 n-维流形M，在其上给定一个黎曼度量g。证明度量g能够被独一扩大到全部M上，使得在每一个部分坐标系下都满足度量前提。”

一小我宅在家里，将大学的课程体系性地自学了很长一段时候。

处理了？

成果走投无路，乃至一度考虑重新插手高考，最后在一名真正牛逼的同窗的先容下，连学位证书都没有的他，来到了华附。

而那位真正牛逼的同窗厥后去了中大当传授。

第二道就开端真正现出难度了。

第二步，建立散度与测地线性子之间的干系才是真正有应战性的东西。

一个完整没有接管过任何专业练习的素人。

他如数家珍，烂熟于心。

又是黎曼流形上的定义的开端，然后用散度的公式推导出了成果。

这些题都曾在他的自学条记里内里。

这，这，这……

但如果仅仅刚打仗到流形的观点，还是有必然难度的。

那就只能如许了。

要谙练把握在部分坐标系下对向量场的表示，并且理闭幕度定义式中每一项的含义，更需求对黎曼多少中的度量张量及其行列式有深切的了解。

……

当年他才读大一就大志勃勃一小我去应战代数多少。

第二道题：“在黎曼流形上，给定一个光滑向量场 X，定义 X的散度并证明其与测地线的性子之间的干系。”

仅仅只是证明思路的构建就很庞大。

因为他看到陆兮揭示的流形中分歧坐标系下的窜改和测地线的干系，竟然能精确指出散度公式背后的多少意义。

最后，证明的过程，要将笼统的数学观点和计算与多少直观相连络，需求对黎曼多少、张量阐发以及微分方程等多个范畴的知识停止综合应用。

对了，老傅宅家自学了一段时候，诡计证明没有黉舍的帮忙，他也能证明本身很牛逼。

本身是因为这句话才出师倒霉身先死的吗？