第一百六十三章 陆兮同学，去中大旁听吗？[第1页/共2页]

需求了解在分歧部分坐标系下度量的变更干系，而这类变更触及到切向量的坐标变更以及度量系数的呼应窜改。

他如数家珍，烂熟于心。

长那么丑，学人家搞代数多少，真下头！

一个完整没有接管过任何专业练习的素人。

这触及到较为笼统的多少和阐发观点。

如果真的是初学者的话，我独一的建议是，花四年时候把本科数学课程按部就班学一遍再说。

这并不像一个仅仅晓得定义和公式的门生，而更像是一个已经深切体味这些内容，乃至有过数学研讨经历的人。

高一就进军微分多少，比本身大一尝试代数多少还要超前很多

不过对于老傅来讲，提早一些时候学点微分多少罢了，算不了甚么。

这，这，这……

这需求熟谙测地线的定义，并且能够将向量场与测地线四周的多少窜改联络起来。

那就只能如许了。

没想到这道触及了黎曼度量的延拓性的题目，陆兮的解答不但完美地复原了典范的证明框架，还在每一环节中都给出了清楚松散的推导。

老傅悄悄称奇的时候，陆兮已经做到了第三题。

然后看了点互换代数代数簇，晓得了点类域论导出范围就到处夸夸其谈。

比如她提到“流形”时，他几近能感遭到她在报告这一观点时的成熟感。

起首，了解黎曼流形上向量场散度的定义就需求必然的根本。它触及到黎曼度量、部分坐标系下的张量运算以及行列式的知识。

因为操纵部分坐标的相容性和单位分化来证明度量的可扩大性可不是直观易想的体例。

因为这道题的解法触及多个笼统观点的综合应用。

内心深处或许并不是因为真的对代数多少这些数学内容本身感兴趣，纯粹只是传闻只要搞代数多少的，才配站在纯数鄙夷链顶端。

不过话说返来，这位陆兮同窗貌似才高一。

只是厥后产生了一点变故，让他的数学大业中道崩殂。

了解由向量场天生的单参数微分同胚群对体积的影响，并通过李导数的性子来推导与测地线四周管状邻域体积窜改的干系。

用标记描述如何从流形的切空间到法向量空间的转化？

很久，老傅俄然来了这么一句：“陆兮同窗，有没有兴趣去中大旁听一段时候？”

到这里，才仅仅只是了解观点的第一步。

这么简练的吗？

而那位真正牛逼的同窗厥后去了中大当传授。

他厥后没拿到学位证书，被已经佝偻了腰的父亲领归去，他才幡然觉悟。

至于第三道，要求了解黎曼度量的本质，如何通过部分坐标系来会商度量的延拓性和独一性。

处理了？

单位分化定理本身也是一个相对笼统的东西，了解如何操纵单位分化将部分定义的黎曼度量拼接成在全部流形上定义的度量需求比较强的笼统思惟才气。

他要验一验陆兮同窗的成色，是不是如她所揭示出来的那样无懈可击。

特别是黎曼度量的独一性证明部分，充分显现了她对数学笼统的深切了解。

一小我宅在家里，将大学的课程体系性地自学了很长一段时候。

第二道题：“在黎曼流形上，给定一个光滑向量场 X，定义 X的散度并证明其与测地线的性子之间的干系。”

第一道题：“设M是一个2-维流形，证明流形上的切空间与法向量空间的干系。”

第三道题：“给定一个 n-维流形M，在其上给定一个黎曼度量g。证明度量g能够被独一扩大到全部M上，使得在每一个部分坐标系下都满足度量前提。”