第一百六十三章 陆兮同学，去中大旁听吗？[第2页/共2页]

这，这，这……

可这位陆兮同窗才读高一啊。

这需求熟谙测地线的定义，并且能够将向量场与测地线四周的多少窜改联络起来。

很久，老傅俄然来了这么一句：“陆兮同窗，有没有兴趣去中大旁听一段时候？”

不过对于老傅来讲，提早一些时候学点微分多少罢了，算不了甚么。

仅仅只是证明思路的构建就很庞大。

因为操纵部分坐标的相容性和单位分化来证明度量的可扩大性可不是直观易想的体例。

单位分化定理本身也是一个相对笼统的东西，了解如何操纵单位分化将部分定义的黎曼度量拼接成在全部流形上定义的度量需求比较强的笼统思惟才气。

这些题都曾在他的自学条记里内里。

没想到这道触及了黎曼度量的延拓性的题目，陆兮的解答不但完美地复原了典范的证明框架，还在每一环节中都给出了清楚松散的推导。

又是黎曼流形上的定义的开端，然后用散度的公式推导出了成果。

特别是黎曼度量的独一性证明部分，充分显现了她对数学笼统的深切了解。

这触及到较为笼统的多少和阐发观点。

……

第一道题：“设M是一个2-维流形，证明流形上的切空间与法向量空间的干系。”

分神了那么几秒钟，又吃紧忙忙去看陆兮的第二道的答案。

比如第一道的考核，要求对微分流形的根基观点，如切空间和法向量空间有很好的了解。

需求了解在分歧部分坐标系下度量的变更干系，而这类变更触及到切向量的坐标变更以及度量系数的呼应窜改。

处理了？

而那位真正牛逼的同窗厥后去了中大当传授。

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老傅的眼神一下子亮了起来。

比如她提到“流形”时，他几近能感遭到她在报告这一观点时的成熟感。

然后看了点互换代数代数簇，晓得了点类域论导出范围就到处夸夸其谈。

那就只能如许了。

老傅悄悄称奇的时候，陆兮已经做到了第三题。

成果走投无路，乃至一度考虑重新插手高考，最后在一名真正牛逼的同窗的先容下，连学位证书都没有的他，来到了华附。

最后的证明过程细节也极多。

但如果仅仅刚打仗到流形的观点，还是有必然难度的。

最后，证明的过程，要将笼统的数学观点和计算与多少直观相连络，需求对黎曼多少、张量阐发以及微分方程等多个范畴的知识停止综合应用。

用标记描述如何从流形的切空间到法向量空间的转化？

比方，在考证部分度量的性子时，需求在部分坐标系下对切向量停止详细的运算，并且在证明度量的变更干系时，要精确地应用链式法例等知识停止坐标变更的推导。

到这里，才仅仅只是了解观点的第一步。

当年他才读大一就大志勃勃一小我去应战代数多少。

这么简练的吗？

并且在拼接过程中，要考证拼接后的度量仍然满足对称性、双线性和正定性这些度量的根基前提，这需求细心地推导和考证。