第一百八十五章 来对地方了[第2页/共3页]

，系数a(n)旁密密麻麻附着诸多小注，列举了拉曼努金凭着惊人直觉给出的后经无数数学家考证拓展的特别性子。

实例的上面是从这些模情势导出的 L -函数实例，详细计算了零点数值。

看到李传授站在讲台前侃侃而谈。

上方，用大号粉笔字夺目写着拉曼努金模情势的傅里叶展开式。

不过让她始料未及的是，去中大的路上竟然塞车了。

然后想起本身之前做过的多少题，论文里那些笼统的群论和情势，与她之前碰到的那些对称性似曾了解。

前面紧挨着的是一系列推导变形，引入模群变更法则，揭示模情势在某某感化下，某某遵守的庞大等式变更，以借此凸显其高度对称性。

剖析数论出身的李传授目前正在做 L-函数、代数多少与模情势的交叉研讨。

那边列举了几个典范拉曼努金模情势实例，从简朴的权为2的全纯模情势开端，给出其函数详细表达式、系数计算流程，再到庞大些的 Maass波形（非全纯模情势），对比二者的异同。

“我头上又没长犄角。”

“哎，我们是君子之交，甚么淡不淡的，不必谈它。”

中午在食堂用饭的时候，鱼幼薇碰了碰陆兮。

不过当她开端浏览论文时，感受本身陷进了一个庞大的数学旋涡，甚么黎曼ζ函数，甚么狄利克雷L-函数……

借以直观揭示模情势对称性对应双曲多少么距变更，让笼统函数化身可视图案，揭露其周期性和反射性本源。

下方则是 L -函数零点漫衍相干公式，大名鼎鼎的黎曼ζ函数作为开篇引入，慢慢拓展到普通的 L -函数情势，x为狄利克雷特性，庞大积分途径环抱关头零点地区，共同箭头唆使积分走向，解释零点与函数剖析性子关联。

“挺好的。”

她另有些意犹未尽。

倒头就睡。

“那还淡不淡。”

陆兮略一沉吟，说道：“这个题目能够需求将模情势的多少性子与L-函数的剖析性子连络起来摸索模情势和L-函数之间的联络，能够还需求一些典范的零点漫衍成果。”

第二天。

这中大旁听，她是来对了。

陆兮如面对美食的老饕，迫不及待拿起平板。

“有空，有空。时候就像海绵里的水，挤挤总会有的。”

“想甚么呢，阿姨笑都出来了？”

在他身后，黑板中间。

“如果用多少的说话了解L-函数，或许会简朴一点。”

埋头苦读的陆兮俄然喊了一句：“本来是如许啊，L-函数实在就是一把翻开模情势和代数多少的大门的钥匙。”

“那很不错。”李传授听后，眼中暴露一丝赞成的光芒，脸上的笑容也变得更加暖和，“那我刚才说的几个题目，有甚么设法吗？”

讲堂结束了，课堂里的同窗们却没有立即分开。

“开动脑筋嘛，不要老是想着等我给你们把公仔画出肠了。”

陆兮喃喃自语。

嗯，黑板上的数学氛围就很好。

夜深了。

《基于代数多少体例的L -函数特别值与模情势的新联络》，《模情势的代数多少表示及其在L -函数零点漫衍中的利用》和《L -函数与代数多少中的motives实际：一种同一的视角》。

像是a(mn)=a(m)a(n)当m与n互质时）这类规律美好，彰显了内涵乘法布局，衔接了数论的根基定理。