第七十一幕.莱纳的数学教室（下）[第1页/共2页]

“这太奇妙了。”

双曲线是到两个定点的间隔之差的绝对值即是常数，且小于两个点之间间隔的点的调集，莱纳已经推导了抛物线和椭圆的极坐标方程，是以很快就获得了双曲线的极坐标方程。

第二点，也是最首要的一点，那就是数学的生长没法获得天下的反应。

莱纳在查阅这个天下的数学质料时，发明出人料想的，这里的数门生长比起其他方面的生长要掉队很多，固然各种曲线方程，三角函数的生长已经很快，大部分数学观点已经被肯定下来，但触及到微积分与数论方面的知识却鲜少有人会商，至于虚数的范畴更是尚不存在。

他的结论看似难以接管，但一步步的推导过程却又是如此了了，克莱尔与丹娜挑不出任何弊端。

莱纳微微一笑，接着在黑板上画出一个椭圆，建立极坐标，开端推演。

看着黑板上三个迥然分歧的曲线与一大串推导公式，莱纳说道。

计算式子在黑板上不竭被誊写，如同一条条奥秘的咒语，指引着一个奇妙的天下。

“证明结束。”

“将其带入原始的函数方程，很轻易就能看出这二者是等价的，不过是同一个抛物线在分歧坐标系下的分歧数学表达罢了。”

丹娜小声说道，倘若以莱纳得出的公式，即便是她也能快速获得魔力通道的轨迹方程，她在明天之前，向来没成心识到数学竟然有这类奇妙的力量。

艾伯顿中间创建的微积分也没有对他修建神通模型和收成门生的怨念以外产生任何帮忙，也恰是以，直到现在，在法师的派系中也并没有专门研讨数学的一派，更没稀有学家，研讨者大多漫衍在法例系与元素系当中，专注于用数学知识优化法阵与神通模型，更偏向于利用数学。

“实际上，我们能够假定抛物线也存在一个e，只不过这个e的值是1，而核心与是非轴的长度也能同一，如许来看，椭圆，双曲线，抛物线实际上能够用同一个极坐标方程表示，而决定它们分歧的便是这个e，我定义其为离心率。”

没有等候她们细心机虑，莱纳又开端推导双曲线的极坐标方程。

这个天下的学术体系之以是兴旺生长，人们之以是对真谛求贤若渴，很大一部分启事便是对天下实在的摸索能够获得反应，获得力量，而看起来“一无是处”的数学，天然就无人问津了。

法例系的传奇法师伊萨里斯.艾伯顿中间是微积分的初创者，但他最开端不过是为了用来描述本身的活动三大定律，完整没有想到将其发扬光大。

而很较着，极坐标的函数方程非常简练，即便是丹娜，也能很快算出此中的值。

莱纳在黑板上流利地誊写着，他之前已经本身推导过一遍，是以现在只不过是复述罢了。

高阶法师们就像是具有强大计算力的机器，哪怕只用纯真的穷举法也能完成绝大多数神通模型的计算。

丹娜认识到了一些题目，但却没体例得出结论。

“这条抛物线的准线方程是y=-p/2，核心则是(0，p/2)，引入极坐标，能够获得x=r*sinθ，y=r*cosθ+p/2。”

数学在这个天下归根结底还只不过是捷径，而强者不需求捷径，弱者的学问又不敷以找到新的捷径，是以这个学科的生长一向没有人鞭策。

“椭圆的定义是平面上到两个定点的间隔即是一个常数，并且大于两个定点之间间隔的点的调集，一样存在着准线与核心，定义能够转化为平面上到定点的间隔与到准线的间隔的比值为常数的点的调集，以同抛物线近似的体例带入......”