第七十一幕.莱纳的数学教室（下）[第1页/共2页]

放下粉笔，莱纳轻声说道。

莱纳微微一笑，接着在黑板上画出一个椭圆，建立极坐标，开端推演。

“当离心率小于1，那么便是双曲线，当离心率大于1，则是椭圆，而当离心率即是1，便是抛物线，当离心率即是0，那么这便是一个正圆。”

这三个方程的情势惊人地分歧，让克莱尔与丹娜惊奇得说不出话。

“这就是题目地点。”

“那么，这个抛物线上的点A到准线的间隔就是r*cosθ+p，到核心的间隔就是r，按照定义，这二者该当是不异的，即为r=r*cosθ+p，略微化简一下，以θ为自变量，就能获得一个表达式r=p/（1-cosθ）。”

“可这只能解释抛物线的轨迹，神通模型里另有更多更庞大的曲线，比如椭圆和双曲线，这些该如何办？”

计算式子在黑板上不竭被誊写，如同一条条奥秘的咒语，指引着一个奇妙的天下。

他的结论看似难以接管，但一步步的推导过程却又是如此了了，克莱尔与丹娜挑不出任何弊端。

第一点，这毕竟是一个邪术的天下，当代法师们在没有任何数学实际的根本上还是生长出了光辉光辉的文明，对于绝大多数法师而言，经历直觉远比计算来得便利，而越是高阶法师，这一点表现得越较着。

终究，椭圆在引入极坐标以后获得了一个公式r=E/（1-e*cosθ），E=b^2/a，e=c/a，a是椭圆的长轴的普通，而b则是短轴的一半，而c则是两个核心之间的间隔。

r=E/（1-e*cosθ）。

没有等候她们细心机虑，莱纳又开端推导双曲线的极坐标方程。

“这条抛物线的准线方程是y=-p/2，核心则是(0，p/2)，引入极坐标，能够获得x=r*sinθ，y=r*cosθ+p/2。”

莱纳在黑板上流利地誊写着，他之前已经本身推导过一遍，是以现在只不过是复述罢了。

已故的法例系高阶法师安德尔.卢瓦尔对抛物线的定义是平面上到一个定点的间隔即是到一条不过此点的定直线的间隔相称的点的轨迹，而阿谁定点便是抛物线的核心，那一条定直线就是抛物线的准线。

而很较着，极坐标的函数方程非常简练，即便是丹娜，也能很快算出此中的值。

这个天下的学术体系之以是兴旺生长，人们之以是对真谛求贤若渴，很大一部分启事便是对天下实在的摸索能够获得反应，获得力量，而看起来“一无是处”的数学，天然就无人问津了。

莱纳在查阅这个天下的数学质料时，发明出人料想的，这里的数门生长比起其他方面的生长要掉队很多，固然各种曲线方程，三角函数的生长已经很快，大部分数学观点已经被肯定下来，但触及到微积分与数论方面的知识却鲜少有人会商，至于虚数的范畴更是尚不存在。

用一个简朴的例子来讲明便是测量一个不法则桶的容积，人们既能够挑选将其分化，不竭积分获得终究答案，也能够挑选直接用魔力灌满，获得答案，而后者明显简朴卤莽很多。

“椭圆的定义是平面上到两个定点的间隔即是一个常数，并且大于两个定点之间间隔的点的调集，一样存在着准线与核心，定义能够转化为平面上到定点的间隔与到准线的间隔的比值为常数的点的调集，以同抛物线近似的体例带入......”

“这两个公式，很像。”

艾伯顿中间创建的微积分也没有对他修建神通模型和收成门生的怨念以外产生任何帮忙，也恰是以，直到现在，在法师的派系中也并没有专门研讨数学的一派，更没稀有学家，研讨者大多漫衍在法例系与元素系当中，专注于用数学知识优化法阵与神通模型，更偏向于利用数学。