第八十三章 CMO赛场显神通（五）[第1页/共2页]

答案出来了：遵循“每一列数字串都往下挪动n-1格”的规律挪动数字串，挪动后构成的模型，其前100横数字之和构成的数列an中的项，全数是斐波那契数！

张伟先把an的前十列举出来：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.

1-1

只能用杨辉三角的乞降公式：第n行数字和为2n-1。

第二小问，搞定！

“没事理啊！”快半个小时畴昔了，张伟还是束手无策，“第一题就这么难，这是用心不让人活了？”

......

“测验的时候不准东张西望！”刘做事把脸一板，假装从张伟身边路过......

当然，小门生只能做出简朴的杨辉三角，像是要求第2019项数字之和，这类靠纯推算，那就是算到死都算不出来的！

f(2)=C(1,0)=1。

1-4-6-4-1

第一问纯属送分题，能坐在国决赛场课堂里的人，是毫不成能不晓得杨辉数列的乞降公式的。

火线职员在抓耳挠腮；

张伟猛地一转头，又看到了明天那位大叔！

3、求an的表达式。

第7列往下挪动7-1=6格，获得a7=13，还是合适！

百思不得其解的张伟，稍稍瞄了一下课堂里其他的考生：一个个抓耳挠腮的，卷面一样是空空如也。

1-6-15-20-15-6-1

“看来辣鸡的不止我一个啊......”看到其别人和本身一样“辣鸡”，张伟内心就好受多了，“要不这题先放放？”

欧拉定理和费马小定理？高斯的二次互反律？或者无穷递降法？这些更是相去甚远......

翌日上午八点，国决第二场开考。

F(7)=C(6,0)+C(5,1)+C(4,2)+C(3,3)=1+5+6+1=13。

f(6)=C(5,0)+C(4,1)+C(3,2)=1+4+3=8。

1-2-1

……

以是，这一题必然是有甚么捷径的，不然这道题底子就是反人类嘛！

f(3)=C(2,0)+C(1,1)=1+1=2。

再加上每一次挪动后，跟着还要运算100次才气获得an的统统项，也就是说要把全数挪动体例下的an一一列举出来，你需求经行100000000000次运算！

再遵循假定的an值来挪动数字串：a1=1，不消挪动；a2=1，第2列要往下挪动1格；a3=2，第3列要往下挪动2格；a4=3，第4列要往下挪动3格......

1-3-3-1

2、取上述数字中的前100横作为模型，按某种特定规律向上或向下挪动此模型中的肆意列数字串，使得：挪动后构成的模型，其前100横数字之和构成的数列an中，具有最多项的斐波那契数。

看看时候，另有四分钟就半个小时，张伟决定再试这最后四分钟。

张伟把统统他想获得的数论知识点，一一在脑筋内里过了一边：

中国残剩定理？用在这一题面前，倒是显得挺残剩的；

看看时候，8：46，才用了不到一个小时！再看看隔壁摆布的考生，还是都对着空空如也的卷子抓耳挠腮在！

右方职员在抓耳挠腮；

张伟一向挪动到20列，全都合适！

第一题是道数论题，题目是如许的：

第二问，取杨辉三角的前100横作为模型，要求以特定规律高低挪动模型中的肆意列数字串，在挪动后构成的新模型中，再取前100行数字之和构成新的数列an项中，使an的集合具有最多的斐波那契数。