第十九章 全国高中生物理竞赛[第1页/共2页]

②已知飞船沿轨道Ⅱ活动过程中，通过A点与B点的速率大小与这两点到地心的间隔成反比。按照计算成果申明为实现上述飞船和探测器的活动过程，飞船与探测器的质量之比应满足甚么前提。

‘这题，有点意义。’

可蔡国平却俄然将卷子一抽，说：“不消做了，既然你能这么轻松就解出这道题，去插手比赛应当也没题目了。”

“如果你真能做到，可不是普通的短长，我还想着你能有甚么学习心得能提高一下呢。”吕刚说完思虑了一下，“不过你能这么学的话，应当是明白物理的兴趣了吧？”

等吴斌离创办公室，吕刚走到余旭光办公桌中间问：“你觉的20小时都是有效学习时候有能够吗？”

“一个月从0分到满分吗……仿佛也只要这么拼才气做到了。”

（2）若规定两质点相距无穷远时引力势能为零，则质量别离为M、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=r分之GMm，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的活动过程，其动能和引力势能之和保持稳定，探测器被射出后的活动过程中，其动能和引力势能之和也保持稳定。

获得

“应当算是吧。”

PS：题目里有些标记不太好打……就代替了一下。

“挺成心机的，那教员我接着做了。”吴斌说完喵向下一题。

第二问②持续来，起首题目给了个前提（本色是开普勒第二定律）

第一问是很简朴，但这第二问就有点意义了，题目给出了一个引力势能的式子，内里小坑相称多，总之先不要慌，不要想为啥是无穷远，为啥引力势能带负号，这都是做完再想的事。

‘嗯……遇事不决列方程！’

有人假想:能够在飞船从运转轨道进入返回地球法度时，借飞船需求减速的机遇，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目标。如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞翔，其轨道半径为地球半径的k倍（k大于1）。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装配长久事情，将探测器沿飞船原活动方向射出，并使探测器恰能完整离开地球的引力范围，即达到距地球无穷远时的速率刚好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前活动，其近地点B到地心的间隔近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量都可视为稳定。已知地球大要的重力加快度为g。

蔡国平说完就拽着吴斌往办公室走。

2分之1mv2-kR分之GMm=0

“是的，我觉的物理非常成心机！”吴斌答复的很必定啊。

“和余教员谈完了？”

然后很明显在AB两点有机器守恒。

拿着笔的吴斌两眼发光。

“哈哈哈，是这事理了，那你持续加油，说不定又是个985苗子。”

即RvB=kRVA

（1）求飞船在轨道Ⅰ活动的速率大小；

2分之1mvB2-R分之GMm=2分之1mvA2-KR分之GMm

题目上面画着的时候飞船返回地球的图。

以是就能把Ep带代入出来。

解：设地球质量为M，飞船质量为m，探测器质量为m’，当飞船与探测器一起绕地球做圆周活动时的速率为vo

最后因飞船通过A点与B点的速率大笑与这两点到地心的间隔成反比，即RvB=kRvA

“嗯，那感谢你答复教员的题目了，回课堂去吧。”

就解得：V’=根号kR分之2GM=根号2vo=根号k分之2gR

对于空中四周的质量为mo的物体有mog=GMmo/R2