119章 没地儿了[第1页/共3页]

“在椭圆上的措置，我用代数式表示无穷多段弧的差，那么，剖析以下……”

“高斯一向活到了快80岁，老当益壮，身材不错，他在暮年写了一本专著《微积分计算》，我们能够以为这是数分的雏形，此时是19世纪中叶。以是还是那句话，思惟的碰撞产生学术生长的动力。”讲到这里，鲁传授停顿了一下。

鲁传授将黑板擦洁净，画了个曲线图，提出题目，请证明：m/m+2∫dx/√【1+（x/a）^m】=arcPP1-(P1R1-PR)

沈奇转头望向周雨安和欧叶的位置，给欧叶通报眼神：计算姬，此次轮到你了。

“OK，欧叶你是基于甚么思路计算出这个成果？”鲁传授问到。

“好好好，三句话，最后三句话！”周雨安被鲁传授痛骂一顿，终究说重点了：“操纵首要极限思惟，以及有界变量乘无穷小量的性子，连络两边夹定理，求得这个二重极限为0。这就是我的核心机路，说完了。”

沈奇晓得不是欧叶不懂，而是她不善表达。

欧叶：“我会算，不会讲。”

“这题的证明相称费事呀，且容我想想。”沈奇写了半块黑板，稍作停顿。

沈奇站出来得救：“D是由L和L1所围成的封闭曲线，能够计算出一个值e的平方减1，再由格林公式，终究获得I即是1减e的平方。这是我对欧叶思路的了解。”

故：arcQQ1-arcPP1=（Q1S1-QS）-（P1R1-PR）

“很陈腐的证明体例，法尼亚诺定理，非常典范。”鲁传授能get到沈奇的推导核心机路，他有点不测，沈奇竟然用这类路子停止证明。

鲁传授润物细无声，用一节课不到的时候，让门生对他从架空到接管。

鲁传授问欧叶：“你也是这么想的？”

“我来。”沈奇下台，夹起一根新粉笔，在黑板长停止推导证明。

“……以是我用了两其中值定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理，证得。”邵每天用半分钟阐述了本身的证明思路。

“沈奇你来？”鲁传授问到。

欧叶点点头。

沈奇、邵每天、周雨安也笑了，备受鼓励，师生之间的干系在谈笑间趋于和谐。

“各位同窗，请记着这个基赋性子，它产生于沈奇、邵每天、周雨安等年青数学家的思惟碰撞中……但愿你们今后能成为真正的数学家。”鲁传授笑道。

“行了，周雨安你能够下去了。”鲁传授板着脸说到，然后弥补一句：“你的算法和成果都精确，但我只能给你60分，扣你40分是因为你废话连篇。”

……

鲁传授的讲授持续停止中，下一题是道证明题，给了一些简朴前提，要求证明存在ζ，η∈(a，b)，使f’(ζ)=a+b/2ηf’(η)

“我想到了，在此我援引多少意义，令这个式子与积分分歧，p为椭圆的正焦弦……”

“我出了几道题，沈奇、邵每天、周雨安划一学均颁发了本身的观点，供应了一些思路。在这里我做个小结，同窗们能够记一下。”鲁传授的讲授步调是，先让门生做题、互评，然后他画重点、做小结。

他的思路是令x=0，则弧JD消逝，在式（7）中的代数项也消逝，以是DG弧变成DA弧……沈奇很快写满了一黑板。

很快的，欧叶计算出成果，I=1-e^2。

鲁传授：“那你本身为甚么不说？”

邵每天下台完成证明，他们系就靠他一人独撑大局。

新的题目是计算I=∫e^xsinydy-e^xcosydy。